作业帮当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:34:43
当0
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解y=x√（1-4x^2)
=√x^2（1-4x^2）
=√1/4×4x^2（1-4x^2）
=1/2√4x^2√（1-4x^2）
≤1/2[(4x^2+1-4x^2)/2]^2
=1/2[1/2]^2
=1/2×1/4
=1/8
当且仅当4x^2=1-4x^2时等号成立
即当且仅当x=1/(2√2)时等号成立
解:
易知
a^2+b^2>=2ab
所以
y=x根号(1-4x^2)=1/2(2x根号(1-4x^2))<=x^2+(1-4x^2)=1-3x^2
0<=x^2<=1/4
0<=3x^2<=3/4
所以1/4<=1-3x^2<=1
MAX=1