求证：关于x的方程x^2+ax+1=0有两个正实数根的充要条件为a小于等于-2.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:51:33

求证：关于x的方程x^2+ax+1=0有两个正实数根的充要条件为a小于等于-2.
求证：关于x的方程x^2+ax+1=0有两个正实数根的充要条件为a小于等于-2.

求证：关于x的方程x^2+ax+1=0有两个正实数根的充要条件为a小于等于-2.
必要性：
有实根,则delta=a^2-4>=0,得：a>=2或a0,得：a0
综合得：a

1、必要性：
若：方程有两个正实根，则：
△ = a² - 4 ≥ 0
x1 + x2 = - a > 0
x1x2 = 1 > 0
∴ a ≤ -2
2、充分性：
若：a ≤ -2，则：
△ = a² - 4 ≥ 0
x1 + x2 = - a > 0
x1x2 = 1 > 0
∴ x1 > 0 , x2 > 0

求证:关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个复根的充要条件是a 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1| 若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证急死!火急!求证：关于X的方程 ax的平方+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件是a≤1 求证：关于X的方程 ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 a≤0 求证：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1 求证：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1如题, 求证:关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a 求证：关于x的方程x^2+ax+1=0有两个正实数根的充要条件为a小于等于-2. 关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.如题. 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 方程aX^2+x+1=0有两个实数根x1,x2,求证x1 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____ 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1)