已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:20:10

已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值
已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值

已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值
y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)
=1/3-sinx+(sinx)^2-1
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4
=(sinx-1/2)^2-11/12
最小值:sinx=1/2时,为-11/12