已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:06:34

已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)

已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny又将题目所给式子左右平方,在两个式子左右对应相加为: cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=13/36 由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1 可得 1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny=13/36 2cosxcsoy-2sinxsin=59/36 cosxcosy-sinxsiny=59/72