求y=(sinx)^2-cosx+2最值已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:35:21

求y=(sinx)^2-cosx+2最值已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值
求y=(sinx)^2-cosx+2最值
已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值

求y=(sinx)^2-cosx+2最值已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值
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y=1-cos²x-cosx+2
=-(cosx+1/2)²+13/4
cosx∈[-1,1]
ymax=13/4
ymin=-(1+1/2)²+13/4=1
siny=1/3-sinx
1/3-sinx-(1-sin²x)
=(sinx-1/2)²-11/12
sinx∈[-1,1]...

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y=1-cos²x-cosx+2
=-(cosx+1/2)²+13/4
cosx∈[-1,1]
ymax=13/4
ymin=-(1+1/2)²+13/4=1
siny=1/3-sinx
1/3-sinx-(1-sin²x)
=(sinx-1/2)²-11/12
sinx∈[-1,1]
siny=1/3-sinx∈[-1,1] sinx∈[-2/3,4/3]
sinx∈[-2/3,1]
ymin=-11/12
ymax=(-2/3-1/2)²-11/12=4/9

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