急.若函数f(x)=(e^x)cos x,则此函数图像在(1,f(1))处的切线的斜率角为A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:55:48

急.若函数f(x)=(e^x)cos x,则此函数图像在(1,f(1))处的切线的斜率角为A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角
急.若函数f(x)=(e^x)cos x,则此函数图像在(1,f(1))处的切线的斜率角为
A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角

急.若函数f(x)=(e^x)cos x,则此函数图像在(1,f(1))处的切线的斜率角为A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角
f'(x)=e^xcosx-e^xsinx
=e^x(cosx-sinx)
f'(1)=e(cos1-sin1)
π/4

D

求导数
f'(X)=-sinX*e^x+cosX*e^x
=(cosX-sinX)*e^X
将X=1带入原式
f'(1)=(cos1-sin1)e^1
当π/4<θ<π/2
cosθ因为3<π<4
所以π/4<1<π/2
所以f'(1)<0
倾斜角<0
所以选D