高等数学计算切平面方程求空间曲面S：z=y+ln(x/y)在点（1,1,1）处的切平面方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:31:16

高等数学计算切平面方程求空间曲面S：z=y+ln(x/y)在点（1,1,1）处的切平面方程?
高等数学计算切平面方程
求空间曲面S：z=y+ln(x/y)在点（1,1,1）处的切平面方程?

高等数学计算切平面方程求空间曲面S：z=y+ln(x/y)在点（1,1,1）处的切平面方程?
曲面分别对x,y,z求偏导,然后代入（1,1,1),就是该切平面的法向量.用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量

（x-1)-(z-1)=0

1）两边求全微分d，
dz=dy+dx/x-dy/y
2）然后把x，y，z换为x0 ，y0 ，z0 。（注意微分不换）
dz=dy+dx-dy
即 dz=dx
3）把变量的微分dx换成变量的增量。例如
dx换为x－x0 ,dy 换为y－y0,dz换为z－z0 .
z-1=x-1
切平面方程就是 x-z=0

求z和y对x的偏导；
z 对z的偏导为1；
z对y的偏导为dz/dy=1+ln(x/y)*(-x/y^2)
然后z对x的偏导。
dz/dx=ln(x/y)*（1/y）
求偏导的时候；
考虑两个未知数的偏导时候，另一个当做常数；
在（1.1，1）
dz/dx=0;dz/dy=1;
因此切向量为（0,1,1）;
因此

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求z和y对x的偏导；
z 对z的偏导为1；
z对y的偏导为dz/dy=1+ln(x/y)*(-x/y^2)
然后z对x的偏导。
dz/dx=ln(x/y)*（1/y）
求偏导的时候；
考虑两个未知数的偏导时候，另一个当做常数；
在（1.1，1）
dz/dx=0;dz/dy=1;
因此切向量为（0,1,1）;
因此
切平面的方程为
x-1/0=y-1/1=z-1/1
记可能错了，但是我相信自己

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高等数学计算切平面方程求空间曲面S：z=y+ln(x/y)在点（1,1,1）处的切平面方程? 大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点 求曲面z=x2+xy+zy2在（1,-1,2）处切平面方程. 高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分的体积 求曲面(e^z)-z+xy=4的切平面及法线方程.要详细过程,谢谢 求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程. 求曲面e^z-z+xy=3在点Mo（2,1,0）处的切平面方程 求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程. 求曲面切平面和法线方程求曲面e^z–z+xy=3在点在(2,1,0)处的切平面方程和法线方程 高等数学-空间直线已知平面：20x-4y-5z+7=0,求平行该平面且与该平面间的距离等于6的平面方程.求妙解 高等数学求一曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程 高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程 求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程 求曲面z=4-x2-y2上平行于平面2x+2y+z-7=0的切平面方程 发至107328348 多元函数微分学：求曲面 z=xy 的平行于平面 x+3y+z+9=0 的切平面方程 求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面：z=x2+xy+y2在M（1,1,2）处的切平面和法线方程