求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:08:21

求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程
求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程

求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程
设 M(a,b,c)是椭球面上任一点,
则 M 点处的切面方程为 2ax+3by+cz=9,
因为切面与 2x-3y+2z+1=0 平行,
所以 2a/2=3b/(-3)=c/2 ,且 2a^2+3b^2+c^2=9,
解得 a=1,b= -1,c=2 或 a = -1,b=1,c= -2 ,
所以,所求平面方程为 2x-3y+2z=9 或 -2x+3y-2z=9 .

求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程 设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,求曲面积分∫∫(x+z^2)dydz-zdxdy诉求 在曲面Z=√(2+X^2+4Y^2)上求一点使它到平面X-2Y+3Z=1的距离最近 大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点 求对面积曲面积分:∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0 1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点(2,1,12)处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出该法线方程 求曲面对坐标的积分求∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy,曲面为z=√3(x^2+y^2) 和z=√1-(x^2 +y^2)围成的曲面的详细解法,谢了 高等数学旋转曲面问题:(x/2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面. 求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积. 两道简单的计算曲面积分(求帮助)1 计算曲面积分∫∫Σ x^3 dydz+(1-3x^2y)dzdx+2z dxdy,其中Σ为方程x^2+y^2=z(0≤z≤1)所确定的曲面的上侧2 计算曲面积分∫∫Σ (Z^2+x)dydz+z dxdy的值,其中Σ为旋转抛 求曲面z=x^2+y^2+1上点(1,0,2)处的切平面 z=x^2+2Y^2表示空间曲面 曲面Z=根号下x^2+y^2是什么 高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程 求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积 求曲面z=x*x+y*y,z=2所围的均匀立体的重心. 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)