一道数列的证明题数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)(1)若bk=pak,求常数p的值;(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:34:04

一道数列的证明题数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)(1)若bk=pak,求常数p的值;(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列.
一道数列的证明题
数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)
(1)若bk=pak,求常数p的值;
(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列.

一道数列的证明题数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)(1)若bk=pak,求常数p的值;(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列.
该题中的数列不存在.是否题有错误?
(1)由bk=(1/k)(a1+a2……+ak)和bk=pak得(1/k)(a1+a2……+ak)=pak
即a1+a2……+ak=kpak,
当k=1时得
a1=pa1,故得p=1,
当k=2时得
a1+a2=2pa2=2a2,a1=a2,这与题中条件a1不等于a2矛盾.

P=1

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