在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:43:59

在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
求数列An的前n项和Sn

在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn
An+1=4An-3n+1
An+1-(n+1)=4An-4n
An+1-(n+1)=4(An-n)
[An+1-(n+1)]/[(An-n)]=4
即：An-n是等比数列
An-n=4^(n-1)
An=4^(n-1)+n
于是Sn=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^(n+1)+n(n+1)/2=1/3(4^n-1)+n(n+1)/2

变下形 An+1-n-1=4(An-n)。公比是4，首项为1。这道题题的逻辑思路很清楚啊，看来你基础还需要加强。

A1=2,An+1=4An-3n+1 A1-1=1
A2=4A1-3+1=6 A2-2=4=A1*4
A3=4A2-3*2+1=19 A3-3=16=A2*4
A4=4A3-3*3+1=68 A4-4=64=A3*4
A5=4A4-3*4+1=261 A5-5=256=A5*4
..............
所以，An-n是一个以首项为1，公比为4的等比数列

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明：{an-n}是等比数列. 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=（3an+4)/(an+6),求an. 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方）在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn`` 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an