已知x,y为正整数,且（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方）=18,试求x得y次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:34:45

已知x,y为正整数,且（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方）=18,试求x得y次方的值
已知x,y为正整数,且（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方）=18,试求x得y次方的值

已知x,y为正整数,且（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方）=18,试求x得y次方的值
（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方）
=(2^4)^(x+1)*(3^3)^(x-1)÷[2^(3y+2)*3^(2y-5)]
=2^(4x+4-3y-2)*3^(3x-3-2y+5)
=2^(4x-3y+2)*3^(3x-2y+2)
=18
=2*3^2
因x,y为正整数
所以4x-3y+2=1即4x-3y+1=0 (1)
3x-2y+2=2 即 3x-2y=0 (2)
(1)*2-(2)*3 -x+2=0 解得x=2
代入(2) y=3
所以x^y=2^3=8

[16^(x+1)*27^(x-1)]÷(2^(3y+2)*3^(2y-5)]=18
[(2^4)^(x+1)*(3^3)^(x-1)]÷[(2^(3y+2)*3^(2y-5)]=18
[2^(4x+4)*3^(3x-3)]÷[(2^(3y+2)*3^(2y-5)]=18
2^(4x+4-3y-2)*3^(3x-3-2y+5)=18
2^(4x-3y+2)*3^(3x-2y+2)=18
2^(4x-3y+2)*3^(3x-2y+2)=2*3^2
4x-3y+2=1
3x-2y+2=2
解得
x=2
y=2
x^y=2^3=8

[16^(x+1)*27^(x-1)]÷(2^(3y+2)*3^(2y-5)]=18
[(2^4)^(x+1)*(3^3)^(x-1)]÷[(2^(3y+2)*3^(2y-5)]=18
[2^(4x+4)*3^(3x-3)]÷[(2^(3y+2)*3^(2y-5)]=18
2^(4x+4-3y-2)*3^(3x-3-2y+5)=18
2^(4x-3y+2)*3^(3x-2y+2)=18
2^(4x-3y+2)*3^(3x-2y+2)=2*3^2
4x-3y+2=1
3x-2y+2=2
解得
x=2
y=3
x^y=2^3=8

若x.y为正整数,且2的x次方乘2的y次方=32,（1）2的x-1的次方·2的y加1次方求满足条件的正整数x,y 已知x,y为正整数,且（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方）=18,试求x得y次方的值 已知m、n为正整数,且m＞n,x的m次方减y的n次方加8的m+n次方,次数是多少? 已知m、n为正整数,且m＞n,x的m次方减y的n次方加8的（m+n）次方,次数是多少 已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值 已知X,Y为正整数,且X的平方减去Y的四次方等于19,求X的3次方减去Y的值?因式分解的 已知X Y都为正整数,且根号X加根号Y等于根号18,则X加Y等于 1.x为正整数,且满足3的x+1次方 乘以 2的x次方 减去3的x次方乘以2的x+1次方=6的6次方2.已知 5的x次方=3 5的y次方=4 ,则25的x+y次方的结果为 A.144 B.25 C.25 D.49 已知xy为实数,且y等于根号下（x减1）加根号下（1减x）加2求y的x次方 已知x和y为正整数,且x的平方减y的四次方等于19,求x的立方减y的值. 已知X、Y为正整数,且X的平方减Y的4次方=19,求X的立方—Y的值结果是997 已知X,Y都是正整数,且根号X加根号Y等于根号1998,求X加Y的值 已知：x、y为正整数,且4x的二次方-9y的二次方=31,你能求出x,试一试.第二道x的二次方+1/x的二次方=（x+1/x）的二次方— =（x-1/x）的二次方+ 已知x,y,z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,求（x-y）的z次方 (X-3Y)的2N次方减3（X-3Y)的2X+1次方减2（3Y-X)的2N次方加（3Y-X）的次方的值,其中N为正整数,且X=2,Y=1 已知X Y都是正整数,且满足4*x的2次方-9*y的2次方=31 已知x,y为实数.且2的x次方加3的y次方的和大于2的-y次方加3的-x次方的和,求证x+y大于零 已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.