一道数学函数题(高三)已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:04:56

一道数学函数题(高三)已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值.
一道数学函数题(高三)
已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].
(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值.

一道数学函数题(高三)已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值.
f`(x)=2a-3x^2 f`(x)在 (0,1)上是减函数, f`(0)=2a>0, f`(1)=2a-3>0得 a>3/2时
此时f`(x)在(0,1)都大于0,得f(x)在x∈(0,1)上是增函数
2)f(x)max= f(1)=2a-1
或者
解 (1)设x1,x2∈(0,1],且x1m即可.
而由x1,x2∈(0,1]可知
1/(x1*x2^2)+1/(x1^2*x2)>1+1=2,
所以 m=-2,
从而 a>-1.
又当a=-1时,可以证明f(x)=-2x-1/(x^2)在(0,1]是增函数.
因此,a的取值范围是:a>=-1.
(2)(i)由(1)知,当a>=-1时,f(x)在(0,1]是增函数,所以
fmax=f(1)=2a-1.
(ii)当a

一道数学函数题(高三)已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值. 关于一道高三数学函数题已知a>b,若函数f(x)=(1/x-a)+(1/x-b)-1恰有两个零点x1,x2,(x1 问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x) 一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 2011盐城高三数学二模填空题第十四题详解已知函数f(x)=cosx,g(x)=sinx…… 一道高一数学有关对数函数的综合题已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^2)不要复制的,也不要用“求导”啊,我真没学过 一道数学函数题.已知函数f(x)=-1/2X^2-t*lnx+(t+1)x1.求函数F(X)单调区间2.若t 一道基本数学函数题已知f(x^1/2+1)=x+2x^1/2,求f(x). (高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 高一数学 已知2f(x)+f(-x)=2x-3 求函数f(x)的值 高三文科数学已知函数F(x)=2x-1+log2x求零点所在区间 一道高一数学函数的填空题已知定义在函实数集R上的函数满足:①f(-x)=f(x);②f(4-x)=f(x).当x=2时,f(x)=-x^2+1,则f(-5)=___ 一道关于定义域和单调性的高一数学题已知函数f(x)=((1/2的x次方-1) + (1/2) )x的三次方1求函数定义域2讨论函数单调性 【急】一道高一数学函数的题已知函数f(x)=(-ax^2+ax+1)/2x,x∈[1,+∞)(1)当a=-2时,求函数f(x)的最小值(2)若对于任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围 一道高一函数题(作业)已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2). 高三数学 已知函数f(x)=!x-a!+!x+2!(a为常数,且a∈R);当a≥1时,求函数f(x)的值域.其中!表示绝对值符