作业帮一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少?列式计算说出理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:44:47
一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少?列式计算说出理由
一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少?列式计算
说出理由
一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少?列式计算说出理由
长方体,高增加5米后,变成一个正方体,可知它的底面是正方形.
设长方体的长为a米,那么宽也是a米.表面积增加了前、后、左、右4个相同的小长方形,长是a米,宽是5米.所以5×a×4=160,a=8.
解设长方体的长为X
∵增高后是正方体 ∴上底面面积为X^2
∵高增加了5米 ∴增加部分体积为5X^2
因为增加的是4个面的面积 ∴一个面的面积是160/4=40
因为长方体长是X ∴列方程为5X^2=40X
X=8
希望对你有帮助哦~~...
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解设长方体的长为X
∵增高后是正方体 ∴上底面面积为X^2
∵高增加了5米 ∴增加部分体积为5X^2
因为增加的是4个面的面积 ∴一个面的面积是160/4=40
因为长方体长是X ∴列方程为5X^2=40X
X=8
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长方体变成正方体后，原来长方形的上下底面大小不变，只是四周增加了四个形状一样且面积相等的，宽是5米的长方形，其面积是：160/4=40平方米，长是40/5=8米
答：原来长方形的长是8米。
你可以画一个图看看。
长方体的高增加5cm变成正方体，说明长方体的高加上5cm正好与长方体的长和宽是相等的；
设：原来长方体的高为xcm,则长方体的长和宽为(x+5)cm,正方体的边长为(x+5)cm，根据表面积计算得：
列式为：
2[(x+5)2+x(x+5)+x(x+5)]=6(x+5)2-160
2(x+5)2+4x(x+5)-6(x+5)2+160=0
...
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长方体的高增加5cm变成正方体，说明长方体的高加上5cm正好与长方体的长和宽是相等的；
设：原来长方体的高为xcm,则长方体的长和宽为(x+5)cm,正方体的边长为(x+5)cm，根据表面积计算得：
列式为：
2[(x+5)2+x(x+5)+x(x+5)]=6(x+5)2-160
2(x+5)2+4x(x+5)-6(x+5)2+160=0
-4(x+5)2+4x(x+5)+160=0
(x+5)2-x(x-5)-40=0
x2+10x+25-x2-5x-40=0
5x-15=0
X=3
答：原长方体的长为（x+5）,所以原长方体的长为8cm.
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