作业帮一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少米?列方程计算,注意和理由分开.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:09:19
一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少米?列方程计算,注意和理由分开.
一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少米?
列方程计算,注意和理由分开.
一个长方体,高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长是多少米?列方程计算,注意和理由分开.
这题不难哦~
设原长方体长x,宽x,高y,其中y=（x-5)
列出方程：
6x^2 - 2(x^2 + xy + xy)=160
化简后,将y=x-5 带入 得：
20x=160
x=8
验算过了哦!
所以长方体的长是8,宽是8,高是5
理由：由于高增加5米后变成正方体,所以可知长方体的长和宽相等
再用面积公式,带入未知数,相减为160 得出高为5,长、宽都为8
由题意知,底边为正方形,令边长为a, 则高为a-5
则,增加的表面积=a*5*4=160
a=8, 高为8-5=3
正方体的边长是X
正方体的表面积=6X*X
长方体的表面积=2X*X+（X-5）*X*4
6X*X-2X*X-（X-5）*X*4=160
6x^2-2X^2-4x^2+20X=160
20X=160
X=8
原来长方体的长是8米
希望对你有帮助
长：8米
宽：8米
高：3米
因为 高增加5米后,变成一个正方体 所以长等于宽
设长=宽=xm
5*x*4=160
x=8
原来长方体的长是8米
看图片，增高了5米，表面积的话，顶上那个面积是不变的，就相当于，4个侧面增加了160平方米，你把四个侧面展开，其实是一个长方形是吧，长方形的高是5米，长相当于是原来长方体的顶面4条线的周长，顶面=底面，由于他后来变成了正方体，所以4条线是相等的，就是160÷5=32,32是4条线长，32÷4=8，8就是边长了，原来长方体的长就分别是，8,8,8-5=3。
郭敦顒回答：
正方体定义：三条棱相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。
其实这题不用列方程计算。先不列方程计算——
表面积增加了160平方米，都增在了四周，并且长宽相等，于是
（160/4）/5=8（米），长8米，原来的高是8－5=3（米）。
这个长方体的尺寸是8米×8米×3米。
列方程计算——
设长方体的长为x米，则有
4×5x=1...
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郭敦顒回答：
正方体定义：三条棱相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。
其实这题不用列方程计算。先不列方程计算——
表面积增加了160平方米，都增在了四周，并且长宽相等，于是
（160/4）/5=8（米），长8米，原来的高是8－5=3（米）。
这个长方体的尺寸是8米×8米×3米。
列方程计算——
设长方体的长为x米，则有
4×5x=160
∴20x=160，x=8（米），原来长方体的长是8米。
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