作业帮当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 19:34:50
当0 当0
当0
分子分母同除以 cos^2 x,得
f(x) = 1/(tanx -tan^2 x)
0= 2√ 1/u(1-u)
√ 1/u(1-u) >=2
1/u(1-u) >= 4
f(x) =cos^2x/(cosxsinx-sin^2x) = 1/(tanx -tan^2 x) = 1/u(1-u) >=4
最小值是4
f(x)=cos^2x/(cosxsinx-sin^2x)=cos^2x/[sinx(cosx-sinx)]=1/[tanx(1-tanx)]
当x属于(0,π/4)时，tanx>0,1-tanx>0,
1/[tanx(1-tanx)]≥1/[(tanx+1-tanx)^2/4]=4，
即当且仅当tanx=1-tanx，即tanx=1/2,x=arctan（1/2）时，min f(x)=4。