求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:35:40

求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程
求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程

求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程
(x+1)^2+(y-3)^2=10
设圆心坐标（x,-3x）
画图即知-3x=3 得x=-1
所以圆心坐标为（-1,3）
半径平方为 1+9=10
所以圆的方程即为：(x+1)^2+(y-3)^2=10

设圆心(t,-3t)
所以圆心到y轴│3t│
设圆(x-t)²+(y+3t)²=9t²+t²
所以x²-2tx+y²+6tx=0
因为过原点
所以过(0,±6)
所以36±36t=0
t=±1
所以圆心(1,-3)或(-1,3)
方程为(x-1)²+(x+3)=10或(x+1)²+(x-3)²=10

求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程 圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程 求圆心在直线x-3y=0上,且经过原点和点(-4.2)的圆的方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程 求过原点和点P（1,3）且圆心在直线y=2x+4上的圆方程 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 过原点且斜率为-1/2的直线L1与直线L2:2x+3y-1=0交于A点,求过点A且圆心在直线y=-2x上,并且与直线x+y-1相切的圆的方程 已知圆的圆心在直线x-y=0上,过坐标原点,且被轴y截得的玄长为2 求圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 已知直线l与圆C1：x^2+y^2=2相切于点（1,1）（1）求直线l的方程（2）若圆C2过原点,圆心在直线2x-y=0上,且被直线l截得的弦长为4√3,求圆C2的方程 求详细过程!在线等! 求圆心在直线3X+Y-5=0上,并过原点和点（3,-1）的圆的方程. 求过原点和点p（1,1） ,并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程 经过坐标原点和点P（1,1）,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆 方程x方+y方+2ax-2ay=0表示的圆选项A关于直线y=x对称B关于直线y=-x对称C其圆心在x轴上,且过原点D其圆心在y轴上,且过原点 过9x^2-16y^2+144=0的一个焦点和一个顶点,且圆心在双曲线上,求圆心到坐标原点的距离 直线2x-y+3=0被圆xˆ2+yˆ2+4y-21=0所截得弦长为多少求圆心在（2,-1）且过原点的圆的方程 求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程