已知a是正整数,如果关于x方程x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0 的根都是整数,求a的值及方程的整数根.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:48:25

已知a是正整数,如果关于x方程x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0 的根都是整数,求a的值及方程的整数根.
已知a是正整数,如果关于x方程x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0 的根都是整数,求a的值及方程的整数根.

已知a是正整数,如果关于x方程x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0 的根都是整数,求a的值及方程的整数根.
x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0
x³+ax²+17x²+38x-ax-56=0
(ax²-ax) + (x³-x²) +(x²+17x²-18x) +(18x+38x-56)=0
ax*(x-1)+x²(x-1)+18x(x-1)+56(x-1)=0
(x-1)*(x²+ax+18x+56)=0
所以:x1=1
x2+x3=-a-18
x2x3=56
当:x2=1时,X3=56,a=-75
当:x2=-1时,X3=-56,a=39
当:x2=7时,X3=8,a=-33
当:x2=-7时,X3=-8,a=-3
当:x2=2时,X3=28,a=-48
当:x2=-2时,X3=-28,a=12
当:x2=4时,X3=14,a=-36
当:x2=-4时,X3=-14,a=0
即:a的值及方程的整数根如下:
a=-75 X=(1,1,56)
a=39 X=(1,-1,-56)
a=-33 X=(1,7,8)
a=-3 X=(1,-7,-8)
a=-48 X=(1,2,28)
a=12 X=(1,-2,-28)
a=-36 X=(1,4,14)
a=0 X=(1,-4,-14)

1）：已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值,如果不存在,请说明理由.2）：分解因式（x²+3x+2）（4x²+8x+3）-903）：方程a²-b&sup 已知a是正整数,如果关于x方程x³+(a+17)x²+(38-a)x-56=0 的根都是整数,求a的值及方程的整数根. 已知a是正整数,如果关于x的方程x^3+（a+17）x^2+（38--a）x--56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根已知a是正整数,如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根．如果关于x的方程3(x+2)=2a+x的解是一个负数,且a是一个正整数,试确定x的值. 若关于x的方程ax=6的解是正整数,则正整数a是已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程（x+a)x=4(x+1)d的解,求 9 如果关于X的方程3（X-4）=a+X-14你根是个负数,且a是正整数做X的值已知关于x的方程1/4ax+5/2=7x-3/4的解是正整数,求正整数a的值已知关于x的方程1/4ax+5/2=7x-3/4的解是正整数,求正整数a的值八年级下册几道数学题关于一元二次方程（1）已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值（2）已知a≠b,且a²+3a-7=0,b&sup 已知关于x的方程（3a-b）x=8b-1仅有正整数解,并且和关于X的方程（3b-a）x=8a-1是同解方程,如果a≥0,且a的平方+b的平方≠0,请求出这个方程可能的解已知a为正整数,如果关于x的方程x3+(a+17)x2+(38-a)x-56=0的根都是正整数,求a的值及方程的整数根,注:x3是x的3次方x2是x的2次方, 已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3,求a为何整数是,方程的解是正整数. 如果关于x的一元二次方程x^2+3x-a=0有整数根,且a是正整数,则方程的整数根有几个? 已知关于x的方程6分之1ax+2分之3(a不等于5)的解是正整数,求正整数a的值已知关于x的方程2ax=（a+1）x+6,求当a为何整数值时,方程的解是正整数.