已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3,求a为何整数是,方程的解是正整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:41:14

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3,求a为何整数是,方程的解是正整数.
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3,求a为何整数是,方程的解是正整数.

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3,求a为何整数是,方程的解是正整数.
2ax=ax+x+3
x(a-1)=3(这个是化简,把x放在一边,因为是关于x的方程)
3=1×3=(-1)×(-3)(因为题目说是整数)
a-1=1,3,-1,-3
则a=2,4,0,-2

2ax=(a+1)x+3
2ax-ax-x=3
ax-x=3
(a-1)x=3
观察上式,只有当a-1=1或3时,x才是正整数。
a-1=1
a=2
a-1=3
a=4
a为2或4时,方程的解是正整数。