作业帮双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:00:47
双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交
双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求
双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线
1) 求双曲线的方程.
2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交于A 、B两点,交X轴于Q点(Q与C的顶点不重合)
当向量PQ=λ1向量QA+λ2向量QB且λ1+λ2=－8/3时,求Q点坐标
双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交
1设 x2/a2-y2/b2=1
x2/8+y2/4=1
（-2,0）,（2,0）,
∴对于双曲线C：c=2,又 y=√3x为双曲线C的一条渐近线
∴ b／a=√3
a2=1,b2=3,
∴ x2-y2／3=1
2.斜率k存在且不等于零,
设l：y=kx+4,A（x1,y1）,B（x2,y2）
则 Q(-4／k,0)
∵ PQ=λ1QA,
∴ (-4／k,-4)=λ1(x1+4／k,y1)．
∴ λ1=﹙-4／k﹚／﹙x1+4／k﹚=-4／kx1+4
λ2=- 4／kx2+4,
λ1+λ2=-4／kx1+4-4／kx2+4=-83．
2k2x1x2+5k（x1+x2）+8=0．
y=kx+4.x2-y2／3=1
﹙3-k2）x2-8kx-19=0．
3-k2=0时,不合题意,
3-k2≠0． x1+x2=8k／3-k2
x1x2=-19／3-k2
k2=4,k=±2
∴Q（±2,0）．
好吧，虽然我现在不会做了，但是思路还是有的。第一步先求出椭圆的焦点，然后根据这两个焦点和椭圆渐近线求出椭圆的方程。第二问有一个关于向量的方程，是一个公式，我忘记具体是什么了，但是你用那个公式和双曲线的方程。联立求解。