1987可以在b进制中写成三位数xyz,如果x+y+z=1+9+8+7 ,试确定所有可能的xyz 和b .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:52:00

1987可以在b进制中写成三位数xyz,如果x+y+z=1+9+8+7 ,试确定所有可能的xyz 和b .
1987可以在b进制中写成三位数xyz,如果x+y+z=1+9+8+7 ,试确定所有可能的xyz 和b .

1987可以在b进制中写成三位数xyz,如果x+y+z=1+9+8+7 ,试确定所有可能的xyz 和b .
易知x*b^2 + y*b + z = 1987,x+y+z = 25
从而x*(b^2-1) + y(b-1) = 1962 = 2 * 9 * 109 ,
即[x(b+1) + y](b-1) = 2 * 9 * 109
由 b>10知b-1>9 .由 1962≥b^2-1 知 b≤根号1962<45 故9<b-1<45 ;
又因为1962=2*3*3*109 有12个正约数,分别为1,2,3,6,9,18,109,218,327,654,981,1962,所以 b-1=18,从而b=19 .
又由1987=5*19*19 + 9*19 + 11 知
x=5,y=9,z=11

x*b^2 + y*b + z = 1987
x+y+z = 25
x*(b+1)*(b-1) + y(b-1) = 1962 = 2 * 9 * 109
(x*(b+1) + y)*(b-1) = 2 * 9 * 109
显然100> b > 10,所以 b-1 = 18 => b=19
1987 = 104 * 19 + 11 = (5*19 + 9)*19 + 11
=> x=5, y=9, z=11(可用"B"表示,"A"表示10...), b=19

1987可以在b进制中写成三位数xyz,如果x+y+z=1+9+8+7 ,试确定所有可能的xyz 和b . 设1987在b进制中写成三位数xyz,且x+y+z=1+9+8+7,请确定出所有可能的x,y,z,b. 有一个三位数它的百位是5,十位是a,个位是b,这个三位数可以写成什么?有一个三位数它的百位是5,十位是a,个位是b,这个三位数可以写成( ),要写理由 一个三位数,他的个位上的数字是x,十位上的数字是0,百位上的数字是y这个三位数可以写成{ } A.X0Y B.X+0+Y C.100Y+x 请问1/9=xyz/abcd,xyz是三位数,abcd是四位数,x、y、z、a、b、c、d=2~8的数字. a乘b加b可以写成( ) 一个自然数写成五进制为(xyz)5,写成六进制为(zyx)6,这个自然数为______.A.105 B.75 C.87 D.看不清帮下忙 有8张卡片,分别写着1-8,要组成2个三位数,和是1000.可以写成几组数 为什么几何图形中的线段都能写成向量在几何图形中 向量a+向量b=向量EF题中线段EF没有箭头,为什么可以把它写成向量,题目并没有注明所有线段都可以写成向量啊如图 在算盘上拔3颗算珠表示三位数,可以表示出哪些三位数? 将1,2,3,.,9这九个数按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可以组成7个三数.对1~9的每一种排列,都对相应的7个三位数求和,则所得的这些三位数之和的最小值是 ,最大值 设abc是一个三位数,a>c,由abc-cba得一个三位数xyz.证明:xyz+zyx=1089abc是100a+10b+ccba是100c+10b+axyz是100x+10y+zzyx是100z+10y+x 一个三位数,它百位上数字为a,十位上数字为b,个位上数字为c,若把这个三位数写成反序数(即abc写成cba)它可表示为______. 在XYZ三种元素组成的化合物中Y为+2价,Z为+5价,X为-2价,XZ两元素在化合物里组成的原子团的化合价为-3价且有5个原子.Y3(ZX4)2 可以写成Y3(X4Z)2吗?为什么? 对几个变量在定义时赋初值可以写成:int a=b=c=3; 儿子在学习小学五年级数学“用字母表示数”时,碰到了这样的问题:A×B可以写成A•B 那么5×4可以写成5 •4吗 a,b,c都不为0,可以组成多少个不同的三位数;如果这些三位数的和是1554,那么最大的三位数是多少? 对数运算,lga+lgb可以写成lga*b吗