点O为非等边ΔABC的外心,P为平面ABC内一点,且有OA+OB+OC=OP,（OA、OB、OC、OP为向量）则点P为ΔABC的（ ）A、内心 B、垂心 C、外心 D、重心

点O为非等边ΔABC的外心,P为平面ABC内一点,且有OA+OB+OC=OP,（OA、OB、OC、OP为向量）则点P为ΔABC的（ ）A、内心 B、垂心 C、外心 D、重心 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证：点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直若P为平面ABC 外一点,且PA、PB、PC两两互相垂直,则点P在底面ABC内的射影为O为 △ABC的 （ ）(A)外心 (B) 内心 (C)垂心 (D)重心垂心谁能告诉我为 o为平面的定点,动点p在a、b、c三点确定的平面内且满足(op-oa)·(ab-ac)=0,则点p的轨迹一定过△ABC的a外心 b内心 c重心 d垂心为什么 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明? 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+无穷）,则P的轨迹一定通过△ABC的（）.A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的什么重心还是垂心还是其他 设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的垂心,为什么?详细步骤! 过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.证明：（1）若PA=PB=PC,∠C=90°,则点O是AB边的中点（2）若PA=PA=PC,则点O是△ABC的外心（3）若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的垂心 等边△ABC内接圆O,P为弧AB上一动点,PE⊥BC于E,PD⊥AB于D,PF⊥AC于F,若园O的半径为6,试求PE+PF-PD的值 若点o为△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形 若点O为△ABC的外心和垂心,求证△ABC为正三角形 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 已知:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,自P向平面ABC作垂线,O为垂足.求证:O为△ABC的外心快 若点O位△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形 等边△ABC内接于⊙O,P是 AB 上任一点（点P不与点A、B重合）,连AP、BP,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合）,连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求证：△PCM为等 点O为△ABC外心,且向量AC的模为4,AB的模为2,则向量AO*向量BC＝?