求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)=2,y(0)=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:03:06

求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)=2,y(0)=4
求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)=2,y(0)=4

求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)=2,y(0)=4
两方程相减:
x'-y'-x+y-2y+2x=0即x'-y'+x-y=0令h=x-y,则h'+h=0,得dh/dt=-h,dy/h=-dt,得h=Ce^(-t)当t=0时,x=2,y=4,h(0)=2-4=-2,则得C=-2即x-y=-2e^(-t)即y=x+2e^(-t)代入方程1得:x'-x-2x-4e^(-t)=t得:x'-3x=4e^(-t)+t特征根为3,通解为C1e^(3t),设特解x*=ae^(-t)+bt+c代入得:-ae^(-t)+b-3ae^(-t)-3bt-3c=4e^(-t)+t得:-2a=4,-3b=1,b-3c=0解得:a=-2,b=-1/3,c=-1/9即x=C1e^(3t)-2e^(-t)-t/3-1/9当t=0时,得x=C1-2-1/9=2,故C1=37/9因此x=37/9e^(3t)-2e^(-t)-t/3-1/9y=x+2e^(-t)=37/9e^(3t)-t/3-1/9

求解联立微分方程组 x'(t)-x(t)-2y(t)=t ,y'(t)-y(t)-2x(t)=t ,其初始条件为x(0)=2,y(0)=4 matlab编程求解微分方程组:x=x*y+t,y=x^2*sin(y)+t^2 求解微分方程组dx/dt=2cosy-cos(2t+y),dy/dt=2-[2cosy-sin(2t+y)]/x这个微分方程组想求解x和y, matlab求解微分方程组x'(t)/(x(t)-300*t/sqrt2)=y'(t)/y(t)---方程(1)x'(t)/(x(t)-300*t/sqrt2)=z'(t)/(z(t)-300*t/sqrt2)---方程(2)(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2=360000---方程(2)但是提示有错误.高手帮忙看看错在哪里.要 求解下列微分方程组,不用matlab解微分方程组,求解下列微分方程组 x´=x+2y-e^(-t)y´=4x+3y+ 4e^(-t)满足x(0)=y(0)=1的解 怎样用matlab中用ode45求解带有分段参数的微分方程组有如下微分方程组:dx(1)=x(2)*dc(t)/dt; 其中dc(t)/dt是对c(t)求t的导数dx(2)=x(1)+a;c(t)=1/e(t);e(t)的方程式是知道的但是很复杂,通过手工算出dc(t)/dt 求助! 求解微分方程!急! 数学达人速度来!1.求解下列微分方程组的解dx/(mz-ny)=dy/(nx-lz)=dz/(ly-mx)2.求解下列微分方程组 x´=x+2y-e^(-t)y´=4x+3y+ 4e^(-t)满足x(0)=y(0)=1的解3.求 matlab 解微分方程组(离散值)x'(t)=u(t) + y(t);y'(t)=v(t) - x(t);t=0 :0.01 :4.99;已知x(0)=v(0)、y(0)= - u(0)以及u(t)及v(t)在t域上的的值,u(t)及v(t)图形如附图.求解x(t)、y(t). 微分方程求解X(t), 求解联立方程组,:1200+4Y=500X 2400+20X=20Y matlab ode45 求解常微分方程组dx/dt = c-b*x-w*x*y;dy/dt = w*x*y-(b+m)*y;其中c,b,w,m为已知参数,x,y为未知的,分别对t求导,请问这个常微分方程组要怎么用ode45解呢? 二元二阶微分方程组matlab求解并作出图形都是关于t的微分,其中t=0时,x=0,x'=3,y=2,y'=0做出x与y的图像,y∈[0,3]大神能给个代码 请问这个常微分方程组如何求解?x'(t)=a*x;y'(t)=b*x-c*y;z'(t)=c*y;初始条件:x(0)=1; y(0)=0; z(0)=0其中a,b,c为常数 mathematic求解常微分方程组数值解NDSolve[{D[x[l],l] == 0.36*3.1415/4.328/1.640*6.557*10^6*exp^(-12139/T[l])*(1.64^2*(1 - x[l])*(2.42 - 1.64*x[l]) - (7.827 + 1.64*x[l])/exp^(-22.177 + 11584/T[l])),D[T[l],l] = 0.36*3.1415/1.98/4327.95*96.24*e 求解下列微分方程组的解,不用mathlab,求解下列微分方程组的解x〃=x-4yy〃=-x+y 解一个微分方程组问题如下:du/dt=v+w dv/dt=-u+xw(t)与x(t)已知;初值:u(0)=x(0),v(0)=w(0);请问用matlab如何求解u、v?用改进欧拉法及四级龙格库塔法迭代求解,结果不理想,应该是我程序的问题.另外,请 求解一道微分积分方程y'(t)+∫y(x)dx=1(x从0到t),拜托高手看看如何确定初值y(0)? MATLAB求解非线性高阶微分方程组方法?初始条件:x(0)=909,y(0)=z(0)=173,x(0)'=-156,y(0)'=z(0)'=445;求x(50)、y(50)、z(50)分别等于多少?x、y、z是t的函数,怎样利用Matlab求解?