已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:54:40

已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE

已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
请先画图
由题,因为EC平行于AD,
所以,∠ECB=∠D(同位角相等)
∠ECA=∠CAD(内错角相等)
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线
所以,∠ECB= ∠ECA
所以,∠D=∠CAD
所以,三角形ACD为等腰三角形
因为,F为AD 的中点
所以,∠ACF=∠DCF(三线合一)
因为,∠D=∠CAD
所以∠ACE+∠ACF=∠ECF=∠BCE+∠DCF=180°/2=90°
所以EC⊥FC

首先根据题意画出图形
因为 CE 平行 AD
所以 ∠ECA = ∠CDA = ∠CAD (平行线对顶角相等)
所以 ACD是等腰三角形
又因为 F是 AD 中点
所以 CF 垂直 AD (等腰三角形中线垂直底线)
所以∠CFA =90度
所以 ∠CAF+∠ACF = 90度
有因为 ∠CAF = ∠ACE
所以 ∠ACF +...

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首先根据题意画出图形
因为 CE 平行 AD
所以 ∠ECA = ∠CDA = ∠CAD (平行线对顶角相等)
所以 ACD是等腰三角形
又因为 F是 AD 中点
所以 CF 垂直 AD (等腰三角形中线垂直底线)
所以∠CFA =90度
所以 ∠CAF+∠ACF = 90度
有因为 ∠CAF = ∠ACE
所以 ∠ACF + ∠ACE = 90度
所以 CF垂直CE

收起

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证四边形EBCD为等腰三角形 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠CED的度数 三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,证明:四边形EHDM是菱形 在三角形ABC中,CD是高,CE为角ACB的平分线,若AC=15,BC=20,CD=12,则CE的长是多少 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知,三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD.CE相交与点O,角A=60度,求BOC的度数 在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形. 1.已知,如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,过点O的直线DE平行BC,DE分别于AB,AC交于点D,E.求证:BD+CE=DE 2如果将条件"∠ACB的平分线"改为”∠ACB的外角平分线”,如图2所示,原 三角形ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 试说明∠CDB=3∠DCB 已知三角形中,两角的角平分线长相等,求证等腰△已知某个三角形中,两内角的角平分线长相等,求证这个三角形是等腰三角形.即:在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,并且满足CE=BD, 如图 在三角形ABC中,CE是∠ACB的平分线,D垂直CE于D,说明∠5=∠3+∠B的理由紧急, 三角形ABC中,CE是∠ACB的平分线,AD垂直于CE于D,说明:∠CAD=∠EAD+∠B 已知三角形ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,∠BOC的度数为?