已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:15:45

已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高
已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高

已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高
由于三棱锥为正三棱锥,所以高h与底面交点O落在底面正三角形的中心.
记底面正三角形为△ABC,则记 d = AH²=BH²=CH²=l² - h²
而正三角形中有等量关系：边长a=(√3)d
\x09（证明如下：三角形的高为 x=a*sin60°=d+d*sin30°,即 a*√3/2=d*3/2）
所以底面边长a=(√3)d=√[3(l² - h²)]
斜高 x = a*√3/2 = 3√(l² - h²)/2

正三棱锥：
首先要知道，再正三角形ABC中，边长为a，设点O为中心，则有下列关系：
AO=2OB=a√3/3
正三棱锥高为h，根据勾股定理
侧棱长为√[（a^2/3）+h^2]
斜高为√[（a^2/12）+h^2]

已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高位h,侧棱长为l,求它的底面边长和斜高求解正三棱锥的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图我想问的是当过顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点在取AB中点为M 连 SM 、OB 已知一个正六棱锥的高为h,侧棱为L,求它的底面边长和斜高. 已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高一个正三棱锥,设它的边长为a,求该正三棱锥的高及体积求正三棱锥面积已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为4,求它的侧面积和全面积已知正三棱锥V-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积已知正六棱锥的高为H,侧棱为L,求它的底面边长和斜高一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积已知正三棱锥的侧面积为18根3,高为3,求它的体积已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高？一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高, 已知正三棱锥V-ABC,底面边长为8,侧棱长为2根6,计算它的高正三棱锥的外接圆半径设棱长为l,已经求出高了h=√6/3,然后怎么算