正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:58:54

正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高,
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正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高,
我详细将过程写出来,希望能够帮助你理解.
因为三个面均为等边三角形,而底面边长是a,所以这个正三棱锥的各个边长均为a.
从定点向底面作垂线,由对称性知垂足为底面的中心.设中心为M
设底面一个顶点是A,还有一个顶点是B,则三角形AMB是顶角是120度的等腰三角形.
用120度顶角的角平分线划分这个三角形,可以得到MB=a/根号3.
设三棱锥的顶角是S,则三角形SMB是直角三角形.又因为SB=a,故由勾股定理,
MS=(根号6/3)a.
希望我的回答能够帮到你.

正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高, 正三棱锥的三个面都是等边三角形吗 下面是关于三棱锥的四个命题:①三棱锥的四个面可以都是直角三角形②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三 正三棱锥的各个面都是等边三角形吗每个侧面的底边等于底面的边长吗? 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积 正三棱锥高为一,底面边长2开根号6,内有一球与四个面都相切,求棱锥的全面积,球得半径及表面积 侧棱长和底面边长都为2的正三棱锥的体积是 正三棱锥底面边长和高都为1则他的表面积是多少? 若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的高为 已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四个面都相切,求球的半径 正三棱锥的高为1,底面边长为2倍开根号6,其中有一个球和该三棱锥四个面都相切,求棱锥的全面积和球半径R 底面是正三角形,侧面是以底面边长为腰的三棱锥是不是正三棱锥 正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为?怎么算的? 正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为怎么算的? 底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗? 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积 关於正三棱锥的定义问题百度百科上对正三棱锥的定义为:正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.可是一资料书上对其的定义为:底面为等边三角形,且