设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:49:29

设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式

设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
n=1时,a1=3
n>=2时
Tn=n^2+n+1.(1)
T(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1.(2)
两式相减得an=2n(n>=2)
n=1代入,a1=2,不符合
综合得
n=1,a1=3
n>=2,an=2n

由题意：Tn=n^2+n+1,故T(n-1)=(n-1)^2+n-1+1=(n-1)^2+n (n>=2）
所以Tn-T(n-1)=bn=n^2-(n-1)^2+1=2n
当n=1时，b1=T1=3，不符
故{}

根据题意
当n=1是 a1=s1=1^2+1+1
=3
当n>1时
bn=tn-t(n-1) = n^2 +n +1 - [(n-1)^2 +(n-1) +1]
= n^2 - (n-1)^...

全部展开

根据题意
当n=1是 a1=s1=1^2+1+1
=3
当n>1时
bn=tn-t(n-1) = n^2 +n +1 - [(n-1)^2 +(n-1) +1]
= n^2 - (n-1)^2 +1
= n^2 - (n^2-2n+1) +1
=2n
所以bn的通项公式为，a1=3
当n>1时，an =2n
望采纳

收起

设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn 数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn 数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn 已知数列｛bn｝满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn 【高一数学】数列{an}前n项和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设bn前n项和为Tn,求Tn 已知等比数列an中,a1=3,Sn=(k*2^n)+c(1),求数列an通向公式(2)设bn=m*an,数列bn的前n项和为Tn,求证Tn≥3设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn,求证Tn≥3打错了. 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+0.5Bn=1 求Bn为等比数列想问下为什么Tn-T(n-1)=Bn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 设Tn为数列｛an｝的前n项之积,满足Tn=1-an（N属于正整数）【1】设bn=1/an,证明数列｛bn｝是等差数列,并求an和bn. 设bn=(2n-1)/(2^n),求数列{bn}的前n项和Tn. 数列{bn}的前n项和是Tn,则Tn+1/2bn=1.求证数列{bn}为等比数列数列bn中,点（bn,tn）在直线y=-1/2x+1,tn是数列的前n项和求证bn为等比数列已知数列bn满足b1=2,nbn+1=（n+1）bn+2（n属于正整数）.1,求通项公式bn.2,设bn的前n项和为Tn,求Tn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-（n+1)/3^n 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn求证 Tn=1-(n+1)/3^n Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列｛bn}的前n项和为Tn已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.求证：Tn=1-(n+1)/3^n虽然是复制粘贴但我还是看不明白。