作业帮大学概率论 互不相容.000000000000000000000两事件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:25:34
大学概率论 互不相容.000000000000000000000两事件
大学概率论 互不相容.000000000000000000000
两事件
大学概率论 互不相容.000000000000000000000两事件
互不相容
直观上：两个事件A、B不能同时发生,A发生B就不能发生,B发生则A就不能发生.
数学上：A、B两个事件是样本空间Ω的两个子集,这两个子集的交集是空集.
公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）
相互独立
直观上：A、B两个事件互相没有影响,A发不发生不影响B发不发生,B发不发生也不影响A发不发生.但是这种说法往往不太严谨,因为让人觉得互相不影响的事没准还有影响,只是没发现罢了.
数学上：就是用概率定义的.假如P(AB)=P(A)×P(B)（A、B同时发生的概率等于A、B概率之积）,则A、B互相独立.
可以看见互相独立和互不相容完全不同,互不相容的绝对不是互相独立的,因为显然它们有影响,A发生都影响了B,使得B不发生了,这是很明显的.
一只动物活到二十岁（就死了）与活到八十岁（就死了）显然是互不相容的,不可能同时在二十岁和八十岁死.那么一定不是互相独立的,可以用数学定义检验.P(AB)=0（不可能同时活到二十岁和八十岁）,但是P(A)>0,P(B)>0（活到二十岁和八十岁都是有可能的）,于是
P(AB)≠P(A)P(B),不互相独立.
AB互不相容指A和B不会同时发生，与此相联系的是AB为对立事件，即A不发生则B发生，A发生则B不发生
AB相互独立是指p(A)P(B)=p(A)p(B)，是指两事件的概率乘积与它们交集的概率之间的关系。互不相容和想读独立没有必然关系。
“互不相容”是很紧密的关系：如果A成立，则B必不成立；反之亦然。
“相互独立”是最没有关系的关系：A成立与不成立对B成立与否均不构成影响。
“互不相容”和“相互独立”是互不相容的关系，即两个事件互不相容就不可能相互独立，反之亦然。
“一个中国的鸡活到20岁”和“一个美国的狗活到八十岁”是相互独立关系，所谓“鸡犬之声不相闻老死不相往来”。...
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“互不相容”是很紧密的关系：如果A成立，则B必不成立；反之亦然。
“相互独立”是最没有关系的关系：A成立与不成立对B成立与否均不构成影响。
“互不相容”和“相互独立”是互不相容的关系，即两个事件互不相容就不可能相互独立，反之亦然。
“一个中国的鸡活到20岁”和“一个美国的狗活到八十岁”是相互独立关系，所谓“鸡犬之声不相闻老死不相往来”。
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互不相容事件又被成为互斥事件。互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。
相互独立是指 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响。如记事件A为今天下雨；事件B为今...
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互不相容事件又被成为互斥事件。互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。
相互独立是指 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响。如记事件A为今天下雨；事件B为今天吃饭，则A，B相互独立。
不独立活到20是活到八十的必要条件
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