作业帮初一几何证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:24:14
初一几何证明题
初一几何证明题
初一几何证明题
∵AB=AD=DE=EC
∴∠B=∠ADB ∠DAE=∠DEA ∠EDC=∠C
∵∠BAC=80°
∴∠B+∠C=100°
∴∠ADB+∠EDC=100°
∴∠ADE=180-∠ADB-∠EDC=80°
∴∠DAE=∠DEA=(180-80)÷2=50°
∵∠DEA=∠EDC+∠C ∠EDC=∠C
∴∠DEA=2∠C
因为DE=EC（已知）
所以角CDE=角C（等边对等角）
因为角AED=角CDE+角C（三角形外角和定理）
所以角AED=2角C（等量代换）
因为AD=DE（已知）
所以角DAE=角AED（等边对等角）
所以角DAE=2角C（等量代换）
因为角ADB=角DAE+角C（三角形外角和定理）
所以角ADB=3角C（等式的性质）
因为...
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因为DE=EC（已知）
所以角CDE=角C（等边对等角）
因为角AED=角CDE+角C（三角形外角和定理）
所以角AED=2角C（等量代换）
因为AD=DE（已知）
所以角DAE=角AED（等边对等角）
所以角DAE=2角C（等量代换）
因为角ADB=角DAE+角C（三角形外角和定理）
所以角ADB=3角C（等式的性质）
因为AB=AD（已知）
所以角ABD=角ADB（等边对等角）
所以角ABD=3角C（等量代换）
因为角BAC+角ABD+角C=180度（三角形内角和等于180度）
角BAC=80度（已知）
所以4角C=100度（等式的性质）
所以角C=25度（等式的性质）
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