∫1/x^2+x+1dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:54:44

∫1/x^2+x+1dx
∫1/x^2+x+1dx

∫1/x^2+x+1dx
注：此题应该是“∫1/(x^2+x+1)dx ”?若是,解法如下.
原式=∫dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
=4/3∫dx/[1+((2x+1)/√3)²]
=2/√3∫d((2x+1)/√3)/[1+((2x+1)/√3)²]
=2arctan((2x+1)/√3)/√3+C (C是积分常数).

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫1/x^2+x+1dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫X^2/1-x^2 dx. ∫X^2/1-x^2 dx. ∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫2 -1|x²-x|dx ∫x^2/1+X dx. ∫ xe^x/(1+x)^2 dx ∫dx/[(1-x)x^2] ∫ x/(1+X^2)dx= ∫(2x)/(1+x²)dx