一道关于三角形全等的题目已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠BCD=120 求证AC平分角BCDBC+DC=AC图就自己画把

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:05:12

一道关于三角形全等的题目已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠BCD=120 求证AC平分角BCDBC+DC=AC图就自己画把
一道关于三角形全等的题目
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠BCD=120 求证
AC平分角BCD
BC+DC=AC
图就自己画把

一道关于三角形全等的题目已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠BCD=120 求证AC平分角BCDBC+DC=AC图就自己画把
证明:1.在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠BCD=120°
所以∠BAD+∠BCD=180°
所以四边形ABCD为圆内接四边形
又AB=AD
则弧AB=弧AD
所以∠ACB=∠ACD=60°
即AC平分∠BCD
2.在AC上取一点E,使CE=CD,连接DE,DB
因∠ACD=60°
所以△CDE为等边三角形
所以DE=DC,∠EDC=60°
又AB=AD,∠BAD=60°
则△ABD为等边三角形
所以DB=DA,∠ADB=∠EDC=60°
所以∠ADE=∠BDC
所以△ADE≌△BDC(SAS)
所以AE=BC
所以AE+EC=BC+DC
即AC=BC+DC

因为AC平分角BCD,AB=AD
所以角BAC=角CAD=30°
三角形BAC全等于三角形DAC(边角边)
∴∠BCA=∠ACD=60°
角ABC=角ADC=90°(四边形的内角和为360°)
∴AC=2CD,2BC=AC
∴BC+DC=AC

证明:1.在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠BCD=120°
所以∠BAD+∠BCD=180°
所以四边形ABCD为圆内接四边形
又AB=AD
则弧AB=弧AD
所以∠ACB=∠ACD=60°
即AC平分∠BCD
2.在AC上取一点E,使CE=CD,连接DE,DB
因∠ACD=60°
所以△CDE为等边...

全部展开

证明:1.在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠BCD=120°
所以∠BAD+∠BCD=180°
所以四边形ABCD为圆内接四边形
又AB=AD
则弧AB=弧AD
所以∠ACB=∠ACD=60°
即AC平分∠BCD
2.在AC上取一点E,使CE=CD,连接DE,DB
因∠ACD=60°
所以△CDE为等边三角形
所以DE=DC,∠EDC=60°
又AB=AD,∠BAD=60°
则△ABD为等边三角形
所以DB=DA,∠ADB=∠EDC=60°
所以∠ADE=∠BDC
所以△ADE≌△BDC(SAS)
所以AE=BC
所以AE+EC=BC+DC
即AC=BC+DC
一般来说是正确的

收起

求助一道关于全等三角形的题目已知两个四边形的四条边对应相等,对角线也相等,怎样证明这两个四边形全等? 一道关于三角形全等的题目已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠BCD=120 求证AC平分角BCDBC+DC=AC图就自己画把 一道全等三角形的题目 一道初中关于三角形的题目已知条件标在图中了,求∠ACD的度数.请用全等三角形的方法,不用三角函数,看不懂。 关于全等三角形的题目 已知,在四边形abcd中,ef分别是ab cd的中点,(1)求证三角形afd全等三角形ceb 一道全等三角形题目 一道关于全等形的数学题 十万火急!如图,含有三个正方形,①图中有几对全等三角形?分别是什么?②在图中两个正方形全等吗?为什么?③在图中找三个全等四边形,分别是什么? 关于全等三角形的一道初一几何题目~已知:△ABC的AB=AC,E、F分别是AC、AB的中点,求证:∠ABE=∠ACF. 一道关于三角形全等的几何题~ 全等三角形题目需要自己画图1;求证:如果两个三角形各有两个角和第三个角的平分线对应相等,这两个三角形全等2:已知:在四边形ABCD中,AB=DC,∠ABC=∠DCB,求证∠BAD=∠CDA 在四边形ABCD中,已知AB=CD,BC=AD,且点O是对角线AC的中点,试说明三角形AOE全等三角形COF的理由 已知在平行四边形中,E,F分别是AB BC的中点 求证:三角形AFD全等三角形CEB 2 四边形AECF是平行四边形 一道简单的数学题(关于全等三角形的)已知:AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF,求证:AB‖CD 一道简单的数学题(关于全等三角形的)已知:AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF,求证:AB‖CD 个位高手进,一道很简单的全等三角形题目已知如图AB=CD.AD=BC.AC.BC相交于O,AO=AC.EF过O点求证OE=OF图在我空间里 一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题目:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>½(AB-C 一道简单的初二下册关于三角形中位线的数学题目:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>½(AB-C