作业帮急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=（b,cosB）,向量n=（2a-c,cosC）,且向量M平行于向量n.求角B的大小；（2）求函数f（X）=cos2x+tanBsinx（x属于R）的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 00:34:43
急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=（b,cosB）,向量n=（2a-c,cosC）,且向量M平行于向量n.求角B的大小；（2）求函数f（X）=cos2x+tanBsinx（x属于R）的值域.
急………我们做不到!
数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=（b,cosB）,向量n=（2a-c,cosC）,且向量M平行于向量n.
求角B的大小；（2）求函数f（X）=cos2x+tanBsinx（x属于R）的值域.
急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=（b,cosB）,向量n=（2a-c,cosC）,且向量M平行于向量n.求角B的大小；（2）求函数f（X）=cos2x+tanBsinx（x属于R）的值域.
1由于向量平行,则(2a-c)/b=cosC/cosB
由正弦定理知a/b=sinA/sinB,c/b=sinC/sinB,此外sinA=sin(B+C)
联立后有(2sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
=> (2sin(B+C)-sinC)/sinB=cosC/cosB
=>(2cosB-1)sin(B+C)=0
=>2cosB-1=0
=> B=60
2 f(x)=cos2x+tanBsinx=cos2x+3^0.5*sinx=1-2(sinx)^2+3^0.5*sinx
当sinx=-b/2a=3^0.5/4时,有fmax=11/8
当sinx=1时,f=3^0.5-1
当sinx=-1时,f=-3^0.5-1,故fmin=--3^0.5-1
f的值域为[ --3^0.5-1,11/8]
路过 解题如下
向量M‖向量N得b:(2a-c)=cosB:cosC得ac=a^2+c^2-b^2,得COSB=0.5,
tanB=√3，则F(X)=2sin^2 x + √3sinx - 1=2*（sinx+√3/4）^2-11/8，sinX∈[-1,1],则F(X)∈[-11/8,√3+1]