已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:45:01

已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上
已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上

已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上
证明:由面积法,
△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,
因为CE=BD,
所以AB=AC,
所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

∵CE、BD分别是△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°
∵∠EAC=∠DAB,且CE=BD,∴△AEC≌△ADB
∴斜边AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴点A在线段BC的垂直平分线上

因为 角AEC=角ADB=90,角EAC=角DAB,AB=AC
所以 三角形EAC和三角形DAB全等(AAS)
所以 AE=AD
所以A在BC的中垂线上

已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分 如图,已知:△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积. 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc 已知:如图,BD.CE分别是△ABC的高,M.N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD,求证MN⊥ED 已知:如图,BD.CE分别是△ABC的高,M.N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD,求证MN⊥ED 如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,M是BC的中点,求证MD=ME 如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数 如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=2:3:4,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数 已知:如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交与点F,求证:FB=FC 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形