如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:42:23

如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长
如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长

如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长
首先,EC与BD的交点设为点O,延长线段FG交AC于点H,连接ED.
因为BD、CE是两条中线,所以AE/AB=AD/AC,所以ED//BC.
又因为F,G分别是BD,CE的中点,所以DF/EG=DB/EC,又因为ED//BC,所以DO/EO=DB/EC,
所以DF/FG=DO/EO,所以ED//FG//BC,所以H为DC的中点,
所以FH=1/2BC,所以FG=FH-EH=1/2BC-1/2ED=1/2BC-1/4BC=1/4BC=1/4a

作答如下：辅助线自己画下吧~
1：延长gf到p交eb与p；连接ed；ed//pf//fg,ed//bc;
2：pg=0.5a；pf=0.5ed=0.25bc=0.25a；=》fg=0.25a

DE是中位线，0.5a。连接FG并延长，分别交AB，AC于M，N。则MG=NF=0.5a，MN由相似得0.75a，故FG=MG NF-MN=0.25a

1/2A

如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD：OB的值.连接DE 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积在△ABC中,BD,CE是两条中线,BD=4,CE=6,且BD⊥CE,则△ABC的面积如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长（最好不用相似三角形）如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=3 求解析! 如图,△ABC中,AB＝AC,BD、CE为中线,图中共有等腰三角形（）个. 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积.