当0当0当0∵f(x)=(1+cos2x+8sin2x)/sin2x=(1+2cos^2-1+8×2sinxcosx)/2sinxcosx=(2cos^2x+16sinxcosx)/2sinxcosx=(cosx+8sinx)/sinx=cotx+8又∵y=cotx在[0,π/2]时单调递减∴当x=π/2时,f(x)=cotx+8取得最小值最小值为f(π/2)=8
当0∵f(x)=(1+cos2x+8sin2x)/sin2x=(1+2cos^2-1+8×2sinxcosx)/2sinxcosx=(2cos^2x+16sinxcosx)/2sinxcosx=(cosx+8sinx)/sinx=cotx+8又∵y=cotx在[0,π/2]时单调递减∴当x=π/2时,f(x)=cotx+8取得最小值最小值为f(π/2)=8