偶函数怎么判断 偶函数的对称轴怎么求?偶函数怎么判断 偶函数的对称轴怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:05:05

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偶函数：设函数y＝g (x)的定义域为D,如
果对D内的任意一个x,都有g(－x)＝g(x),
则这个函数叫做偶函数.
如果一个函数是偶函数,则它的图
形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之,
如果一个函数的图象关于y轴对称,则这
个函数是偶函数.
它的对称轴就是固定的,不用算,就是y轴.
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 ,那么函数f(x)叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 ,那么函数f(x)叫做偶函数.
其判定的法则是：（1）看关系式是否出现 （此为奇函数）或 （此为偶函数）,（2）看定义域是否关于原点对称；（3）看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）.显然,法则（1）,（2）与法则（3）是等价的.也就是说,一个函数不满足这三条法则中的任何一条,它是非奇非偶函数；如果函数f(x)满足了法则（1）,（2）或者满足法则（3）,则可判定它的奇偶性

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