一道高中立体几何题,平行关系如图正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F 分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1 内且与平面D1EF平行的直线 有 A.无数条 B.有2条 C.有1条 D.不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:07:56

一道高中立体几何题,平行关系如图正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F 分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1 内且与平面D1EF平行的直线 有 A.无数条 B.有2条 C.有1条 D.不存在
一道高中立体几何题,平行关系

如图正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F 分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1 内且与平面D1EF平行的直线 有  A.无数条  B.有2条 C.有1条 D.不存在

一道高中立体几何题,平行关系如图正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F 分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1 内且与平面D1EF平行的直线 有 A.无数条 B.有2条 C.有1条 D.不存在
肯定是A无数条啊 你延长FE使其与平面ADD1A1交于一点G 那么D1G就是两个平面的交线,在ADD1A1上平行于D1G的线都平行于D1EF平面

A在D1F和E之间加条辅助线,证明AD和它平行,然后就有结论了。

2楼正解,不过要证明的话G点不好找,G点在该正方体的坐前下方(延长FE)或者其他辅助线作法。