过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:56:24

过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE
过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE

过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE
∠ABD=∠EBD=α(角平分线)
∠ABD=∠EDB=α(平行线,DE‖AB)
△EDB为等腰三角形(∠EBD=∠EDB=α)
∠ECD=90°-α(互为余角)
∠EDC=90°-α(互为余角)
△ECD为等腰三角形(∠ECD=∠EDC)
CE=DE=BE(等腰三角形两腰相等)

延长CD交AB或AB 延长线于M,则△BCM是等腰三角形
D为CM的中点
∵DE∥AB
所以E为BC的中点
即BE=CE

延长CD交AB或AB 延长线于F,则:
∠DBC=∠DBF,∠BDC=∠BDF=90°,BD=BD,
——》△BDC≌△BDF(ASA),
——》CD=DF,DE‖AB,
——》CE/BE=CD/DF=1
——》BE=CE。

已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程过程 三角形ABC三个顶点A(2,8),B(2,1),C(6,0),求过点B且将三角形ABC的面积平分的直线方程 过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE 已知三角形abc的一个顶点a(3,-1),角b被y轴平分,角c被直线y=x平分,则直线bc的方程 关于三角形三条线段的说法下列说法正确的是( )A.三角形ABC中,BC边上的高是过顶点A向对边所引的垂线B.三角形ABC中,BC边上的中线是过点A和BC中点的直线C.三角形ABC中,角A的角平分线是一条射 已知三角形ABC三个顶点为A(2,8)B(-4,0)C(6,0),求过点B且将三角形ABC面积平分的直线方程 已知三角形ABC三个顶点为A(2,8)B(-4,0)C(6,0),求过点B且将三角形ABC面积平分的直线方程 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? 三角形ABC,过AB上一点M平分三角形ABC的面积BM>AB 已知三角形ABC是等腰三角形,过三角形ABC的一个顶点的一条线,把三角形ABC分成两个 数学几何三角形问题已知,三角形ABC的一个顶点A为(3,-1),角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,则直线BC的方程是? 已知三角形ABC中,角C是小的角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成2个等腰三角形已知三角形ABC中,角C是最小的角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成2个等腰三角形,试找出角ABC与角C之间 已知在△ABC中,∠C是最小的角,过顶点B的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形,求∠ABC与∠C的关系 已知△ABC中,∠C是最小的角,过顶点B的一条直线把这个三角形割成了两个等腰三角形,试找出∠ABC与∠C之间满足的所有关系. 三角形ABC,角C为90度,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若三角形BCD与三角形ABC面积之比为3:8求△ADE与△ABC的面 三角形ABC的顶点为A(0,0),B(2,0),C(2,4),直线L经过顶点A且平分三角形ABC的面积,则L的方程为 三角形ABC中,AB=AC,过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形,求三角形ABC各内角度数 解析几何 两直线位置关系的题,已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被直线x+1=0平分,角C被直线y=x+1平分,求直线BC的方程.