已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:52:39

已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b
已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b

已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b
设根号a=A,根号b＝B
则A^2+B^2=6,A^2B^2=4,AB=2
所有为：（A-B)/(A+B)
(A-B)^2=A^2-2AB+B^2=6-4=2
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2=6+4=10
(A-B)^2/(A+B)^2=2/10=1/5
开方得：
(A-B)/(A+B)=根号5/5


当a>b时
a+b=6
b=6-a
因：ab=4
(6-a)a=4
a²-6a+4=0
(a²-6a+9)-5=0
(a-3)²=5
a-3=√5
a=3+√5
b=6-3-√5=3-√5
√a-√b/√a+√b=(√a-√b)(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)...

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当a>b时
a+b=6
b=6-a
因：ab=4
(6-a)a=4
a²-6a+4=0
(a²-6a+9)-5=0
(a-3)²=5
a-3=√5
a=3+√5
b=6-3-√5=3-√5
√a-√b/√a+√b=(√a-√b)(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)=(√a-√b)²/(a-b)
=(a+b+2√ab)/(3+√5-3+√5)=(6+2√4)/(2√5)=10/(2√5)=5/√5

收起

已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b a加b等于负4,ab等于2求根号b分之a加根号a分之b 已知a加b等于根号下根号2002加根号2001,a减b等于根号下根号2002减根号2001,求ab的值 已知a-b等于2根号3减1 ab等于根号3 求a加b 已知a的平方加根号b减2等于4a减4,求根号ab的值 已知a加b等于3,ab等于4,求a分之一加b分之一. 已知a大于b大于0,a+b等于6根号ab,求根号a 已知a方加ab等于3,ab加b方等于6,求a方加4ab加3b方 已知ab为实数,根号a减5加二倍根号十减2a等于b加4,求3a减4b的值. 已知A加B等于负2,AB等于2分之1,求根号A分之B加根号B分之A的值 已知a加b等于2.ab等于1,求根号b分之a加根号a分之b的值 已知a等于根号2加1 b等于1减根号2 求a平方加ab加b平方的值 a减b等于根号12,ab等于1 b大于0 求a加b 已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几 已知:A平方加B平方等于14,A加B等于4,求 AB?A平方B平方 已知a加b等于负5,ab等于4,求代数式1/3（a+b)-a+b/ab-1 已知a平方加b平方减6a减4b等于负13,求根号a分之b加根号b分之a的值 已知根号a加2加根号b减4等于0,求a的b次方的值急