已知2的96次方减1能被60到70之间的两个整数整除,求这两个整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:57:54

已知2的96次方减1能被60到70之间的两个整数整除,求这两个整数.
已知2的96次方减1能被60到70之间的两个整数整除,求这两个整数.

已知2的96次方减1能被60到70之间的两个整数整除,求这两个整数.
平方差公式,一路拆下来得,:
2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)=(2^48+1)(2^24+1)((2^24-1)=—=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65,
2^6-1=63
即,2的96次方减1能被65和63两个整数整除.

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