单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:54:12

单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少
单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少

单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少
将原等式平方得到2ab=0.所以ab垂直.以a为X轴,b为Y轴,则2a加b=(2,1).a加2b=(1,2).那么cos=|a.b|/(|a|.|b|)=4/5.又显然夹角是锐角,故sin=3/5

|a+b|=|a-b|
=>a.b=0
|a+2b|^2= |a|+4|b|^2 = 5
|a+2b|=√5
|2a+b|^2=4|a|^2+|b|^2=5
|2a+b|=√5
let 向量a+2b与2a+b的夹角=x
(a+2b).(a-2b) =|a+2b||a-2b|cosx
|a|^2-4|b|^2 =|a+2b||a-2b|cosx
-3=5cosx
cosx = -3/5

单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量则a向量与b向量的夹角是已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 单位向量a b满足|a+b|=|a-b|则向量a+2b与2a+b的夹角正弦值为多少已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦值为设单位向量a,b满足a·(a -b)=0,则a与b的夹角是? 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b, 已知两个单位向量a,b满足|a+2b|=√3,则a,b的夹角为______. 设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积）已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 请帮忙解决向量题：设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 若单位向量a,b满足|a－b|=|a+b|,则a与a－b的夹角大小