方程x^4-4x^2-2=0在区间[-3,3]内有几个实数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:31:53

方程x^4-4x^2-2=0在区间[-3,3]内有几个实数解
方程x^4-4x^2-2=0在区间[-3,3]内有几个实数解

方程x^4-4x^2-2=0在区间[-3,3]内有几个实数解
两个;
先换元设t=x²,t>=0,
则原方程即为t²-4t-2=0,
由一元二次方程的求根公式可得t=2+√6或者2-√6,
2-√6小于0,所以舍去,于是x²=2+√6

偶函数,考虑(0,3),有1个
共有2个