求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:27:51

求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解
求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解

求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解
通过函数f(x)=x³-4x-2来证明.
f(-2)=-2 < 0;
f(0)=-2 < 0;
f(-1)=1 > 0:
也就是说,这个连续的函数,在区间[-2,0]内,两端点的值都在x轴之下,而中间的值f(-1)在x轴之上,那么必然有一个根在{-2,-1}之间,有一个根在[-1,0]之间,因此,必然有两个根.

上式可化为:(X^2+2X)(X-2)-2=0
X在[-2,0],所以X-2不等于0
有X^2+2X-2/(X-2)=0,(X+1)^2=1+2/(X-2)
1+2/(X-2)为一随X变化的正实数,这是一元二次方程,所以至少有两个数解

求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解 求证:方程(x+1)*(x-2)*(x-3)=1在区间(-1,0)内有解. 求证方程x-sinx-1=0在区间~,[,2]内有唯一零点. 已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3) 已知函数f(x)=2^x-1/2^+1求证:方程f(x)-Inx=0至少有一个根在区间(1,3) 1.求证:方程2^x-2x-3=0的两个根一个在区间(-2,-1)内 一个在区间(3,4)内2.关于X的方程3x^2-5x+a=0的一根分布在区间(-2,0)内 另一根分布在区间(1,3)内 求a的取值范围3.已知函数f(x)=lo 求证:方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)上,另一个在区间(1,2)上. 求证:方程5x²-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内 求证:方程5x^-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)上,另一个在区间(1,2)上. 已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间(0,1)内是减函数1·求f(x) g(x)的表达式 2·求证:当x大于0时,方程f(x)-g(x)=x^2-2x+3有唯一的解 已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间(0,1)内是减函数1·求f(x) g(x)的表达式 2·求证:当x大于0时,方程f(x)-g(x)=x^2-2x+3有唯一的解 求证:当x在区间(0,π/2)时,tanx>x+(x^3)/3 求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数 求证f(x)=x²+2/x在区间(0,1】内是减函数 求证:函数f(x)=x+(4/x)在区间(-∞,-2)上是增函数. 求证:函数y=2x^3+3x^2-12x+1在区间(1,0)内是减函数 求证函数fx=-(3/2x)-1在区间(-∞,0)上是单调增区间 方程2的x次方+x-4=0的解在哪个区间