马尔萨斯的人口模型dN/dt=rN(1-N/K)如何积分求出N的如果可以的话最好写出详细的积分过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:14:07

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马尔萨斯的人口模型dN/dt=rN(1-N/K)如何积分求出N的
如果可以的话最好写出详细的积分过程,

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方程两边同时乘以N^-2,并注意到dN^-1=-N^-2dN,整理可得
dN^-1/dt+r/N=1/K
令M=1/N得
dM/dt+rM=1/K
该方程为一阶线性方程
首先解出该方程对应的其次方程dM/dt+rM=0的解
M=me^-rt,m为齐次方程的积分常数
采用参数变易法,令m=m(t)可取得非齐次方程的通解
1/N=M
=e^-rt(-1/(Kr)e^-rt+C)
=Ce^-rt - 1/Kr e-2rt
当t=0时N=N0带入上式可得常数C=1/N0+1/Kr,所以
1/N=(1/N0+1/Kr)e-rt - 1/Kr e^-2rt

马尔萨斯的人口模型dN/dt=rN(1-N/K)如何积分求出N的如果可以的话最好写出详细的积分过程, 简述dN/dt=rN(1-N/K)模型中修正项(1-N/K)的生物学意义. 谢谢各位了 如果设时刻t世界人口总数为 x(t),并假设人口的相对增长率为 k>0,则马尔萨斯人口模型为dx/dt=kx,且 x(0) 逻辑斯谛方程dN/dt=rN(1-N/k)中,(1-N/K)代表的生物学意义 dx/dt=rx x(0)=xo 求微分方程,x(t)=?就是马尔萨斯人口模型,最好有求解具体步骤不要直接上答案, 马尔萨斯人口模型的修改建立模型,进行对比,然后修改 马尔萨斯模型 马尔萨斯人口模型计算,什么时候世界人口是1970年的二倍?高一数学 已知1650年 世界为人口 5亿,当时人口的年增长率为0.3%,1970年 世界为人口 36亿,当时人口的年增长率为2.1%用马尔萨斯人口模型 连续形式马尔萨斯模型 人口预算现已知某地区在以下若干年份内的人口数据,试根据马尔萨斯的人口模型,估计人口增长模型并预测1010年时的人口数量.1990年6421995年7281999年8112003年9202007年1032. 题:中国人口建模请收集近四次中国人口普查数据,完成以下工作: 1.结合数据情况,仿照马尔萨斯人口增长模型对中国人口进行估计,估计中国人口指数增长的年增长率K.2.应用最近的人口普查 (1)dx/dt=x;dy/dt=y; (2)dN/dt=r1N-r2N^1/2 用matlab软件分别画出他们的变化曲线 马尔萨斯 人口论马尔萨斯人口论的中心思想是什么? 马尔萨斯的人口指数增长模型问题从现在起我国人口平均增长率控制在怎样的范围,才能保证我国的人口总数50年内不超过14亿.用Mathematica求解,需要那个代码, 固体折射率随温度变化的公式:n(r)=n0[1-Q/(4Kn0) (dn/dT) r2] 马尔萨斯的《人口论》 马尔萨斯人口论的内容 离散形式马尔萨斯(Malthus)模型