1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110＝?详细

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:02:47

1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110＝?详细
1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110＝?
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1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110＝?详细
∵1/n(n-1)=[n-(n-1)]/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
∴1/(1*2)=1/1-1/2; 1/(2*3)=1/2-1/3.
原式=1/（1*2）+1/（2*3）+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/（10*11）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11

原式＝1／2＋1／2－1／3＋1／3-1/4 1/4-1/5… 1/9-1/10 1/10-1/11=1-1/11=10/11

1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/10-1/11)
=1-1/11
=10/11

原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11

这是典例，常作为数列题中的某一环，关键是在于将每一项拆开:
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1-1/11=10/11
高考加油哦！

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = 1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／9900=? 谁知道1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋……＋1/9900的简便算法 1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋……＋9899/9900 巧算：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＝? 1/2＋1/6＋1/12＋1/30＋1/42 1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110＝?详细 1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90 1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋…＋1/2005×2006 1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝?1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝?15＋16＋17＋18.＋23＝?算法的方程式是咋样的? (2+4＋6＋.＋98＋100)-(1＋3＋5＋.＋97＋99) 简便计算 一定要有过程.031/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ＋ 1/30 ＋ 1/42 (1＋3＋5＋.＋2001＋2003＋2005)-(2＋4＋6＋.＋2000＋2002＋2004) 角1＋2＋3＋4＋5＋6＋7为多少 1+2＋3＋5＋10＋6＋4＋10=? 1、1＋2＋3＝2×3 2、1＋2＋3＋4＋5＝3×5 3、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝（ ）×（ ） 4、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＝（ ）×（ ）＝（ ） 5、25＋26＋27＋28＋29＋30＋31＋32＋33＝（ ）×（ ）＝（ ）再仿照 简便计算 2分之1＋6分之1＋12分之1＋20分之1 要求简便计算!