作业帮1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:24:06
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
原式＝（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/9
=（1/2 乘以1/3)+(1/3乘以1/4)+(1/4乘以1/5)+(1/5乘以1/6)+(1/6乘以1/7)+(1/7乘以1/8)+(1/8乘以1/9)+(1/9乘以1/10)
=（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
我知道！！！！！！！！
看好了！！！"*"带表乘～～～～！！！
原式=1/2*3+1/3*4+1/4*5+....+1/8*9+1/9*10
=1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+......-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=4/5
肯定对！！！！
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
=1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋……+1/9×10
= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
先写出通项公式1/（n+1）（n+2）
然后裂项1/（n+1）（n+2） = 1/（n+1） - 1/（n+2）
所以原式=1/2-1/3+1/3-1+4 … 1/9-1/10=1/2-1/10=2/5
=（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10) =1/2-1/10 =2/5
=2/5
原式＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
=2/5
利用拆分原理，可知道1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4;由此可得拆分算式：
原式=1/2-1/3+1/3-1/4...+1/9-1/10(加减抵消）
=1/2-1/10
=8/20=2/5