已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:14:48

已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD.
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD.

已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD.
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAE=∠DAC
∵AB×AC=AD×AE
∴AB/AD=AE/AC
∴△AEB∽△ACD(SAS)

由乘积式得出AB/AD=AE/AC又因为角平分线,所以角BAD和角DAC相等,所以最后边角边相似

角平分线得出:角BAD=角DAC
AB×AC=AD×AE,等式两边同除以AC*AD
AB/AD=AE/AC
所以得出两三角形相似

∵AD是△BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB×AC=AD×AE
∴AB/AD=AE/AC
∴△ABE∽△ADC

∵AD是△BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB·×AC=AD·AE
∴AB/AD=AE/AC
∴△ABE∽△ADC

已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD. 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD和△ACD的面积之比是多少? 初中数学问题,关于角平分线题目:如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB-AC>BD-DC.图靠,忘记写了。。。题目全乱了。重新打一遍。如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,求证AB-AC>BD 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB>AC.求证AB减AC>BD减DC 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC. 如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数 如图 ad是△abc的角平分线,且AD⊥BC于点D.求证△ABC是等腰三角形 如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由. 如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由. 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形