做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:24:27

做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料.
做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料.

做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料.
设：方底边长为a ,高为h ,V=a^2×h=256
因为是无盖水箱:
S表=a^2+4ah=a^2-4ah+4h^2+8ah-4h^2
=(a-2h)^2+4h(2a-h)
当a=2h时,S表最小,即最省材料
V=(2h)^2×h=4h^3=256
h=4
它的高为(4)分米时最省材料

设水箱底边长为X(X>0)
则底面积为X^2 水箱高为256/X^2
求材料最省即材料的面积最小
就是S=X^2+256/X^2*X*4=X^2+1024/X
=X^2+512/X+512/X>=3 开立方(X^2*512/X*512/X)=192平方分米
此时要求X^2=512/X 解得X=8 在这个时候取等号
答: 底边长为8时最省材料

做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料. 做一个容积为2880立方分米的水箱,已知水箱的长是24分米,宽15分米.做一个水箱至少要用铁皮多少平方分米 做一个容积为2880立方分米的无盖水箱,已知水箱的长是24分米,宽是15分米.做这样一个水箱至少要用铁皮多少平 要做一个容积是80立方分米的长方体水箱,水箱的底面积是正方形,边长是4分米,水箱高是 已知一个长方形封闭水箱的容积为1620立方分米,它的长、宽、高的比是5：4:3,则水箱的长、宽、高各是多少?做这个水箱要用多少平方分米的板材? 一个容积为60立方分米的长方体水箱,箱内盛满了水.如果把这箱水全部倒入一个长10分米,宽4分米,高5分米的长方体水箱内,水深多少分米? 有一个容积为60立方分米的长方体水箱,箱内盛满了水.如果把这箱水全部倒入一个长10分米,宽4分米,高5分米的长方体水箱内,水深多少分米? 一个正方体水箱从里面量棱长是0.8m这个水箱的容积是多少立方分米?做这样一个无盖的的正方体水箱至少要用多少平方分米的铁皮? 做一个容积256升的方底无盖水箱,方底的边长为多少时最省材料? 做一个容积为256dm三次方的方底无盖水箱,它的高为什么时最省料 已知一个长方体封水箱的容积为1620立方分米,它的长、宽、高的比是5:4:3,则水箱的长、宽、高各是多少分米?做这个水箱要用多少平方分米的板材 一个长方体水箱容积是三百立方分米级面积是边长40厘米的正方形求水箱的高 有一张边长为12分米的正方体铁皮,从四个角各剪去一个正方体,再做成一个高2分米的长方体无盖铁皮水箱,这水箱的容积是多少立方分米?要写出算式！ 容积的单位可以用立方分米吗?一个水箱的长是6dm,宽是4dm,高是2dm,其容积为().-------------------48立方分米48L----------- 一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内,已知长方体水箱长10分米,这个水箱内的水深多少分米? 一个长方体水箱的容积是120立方分米,装满水后,水的高度是8分米.这个水箱的底面积是（）平方分米 一个长方体水箱的容积是120立方分米,装满水后,水的高度是8分米.这个水箱的底面积是（）平方分米 一个正方体水箱,容积是216立方分米,把满箱的水倒入另一个长方体水箱内,已知长方体水箱长8分米宽5分米,这个水箱中的水深多少分米?