抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:20:19

抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于
抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于

抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于
令AB:x=k(y-1/4a) 设A(x1,y1),B(x2,y2)
且x2=y/a,代人,得ak2y2-(k2+1)y+k2/16a=0.1式
根据抛物线性质,m=y1+1/4a,n=y2+1/4a.2式
并且由1式,得y1+y2=.3式
y1y2=.4式
把234式代人mn/(m+n),消去k,得到结果为1/4a

抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于 抛物线y=ax2的焦点坐标 抛物线y=1/ax2的焦点坐标是 过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q= 过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小(x1不=x2) 过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=? 1.已知等边三角形的一个顶点位于抛物线Y2=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长是()2.过抛物线Y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p 已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L(1)求F得坐标(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小 过抛物线y^2=4x的焦点F引一条弦AB 若|FA|:|FB|=1:2,求直线AB的方程RT 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值. 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆盒该抛物线的准线l的位置关系是? 对抛物线Y=aX2+b(a≠0),称点F(0,1/4a+b)为其焦点,抛物线过焦点的弦称为焦点弦.若a=1对抛物线Y=aX2+b(a≠0),称点F(0,1/4a+b)为其焦点,抛物线过焦点的弦称为焦点弦。若a=1/4,b=1,(1)求抛物线的 求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切. 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线m,交抛物线于A,B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线准线相切 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 过抛物线Y^2=4x的焦点做一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线有几条