有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:50:19

有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值.
有关抛物线的一道题目.
过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值.

有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值.
当直线l的斜率不存在时,A(1,2),B(1,-2)
此时X1X2+Y1Y2=-3
当直线的斜率存在时,设为K,则l:y=k(x-1)
代入抛物线方程中得:k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
则x1x2=1
y1y2=(kx1-k)(kx2-k)=k^2x1x2-k^2(x1+x2)+k^2=-4
所以x1x2+y1y2=-3
综上:x1x2+y1y2=-3

有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值. 求助一道有关抛物线的题目题:过抛物线Y的平方=2PX(P>0)焦点的一条直线和这条抛物线相交,两个交点的纵坐标分别为Y1,Y2,求证:Y1Y2=-P的平方. 一道有关抛物线的题目已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//X轴.求证:直线AC经过原点O 一道很着急的数学题目,抛物线的已知抛物线y^2=x,直线l过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程 一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P(4,1)引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路. 一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是:如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3).(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(已做,不用了)(2)记该抛 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 我想问一道关于抛物线的题目.希望能详细点已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的一点p(m,-2)到焦点的距离为4,则m= 求解一道数学题-有关抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_______ 一道高二数学题(关于抛物线)过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______ 高三圆锥曲线中,有关抛物线的一道题已知抛物线y²=4x上一点A(1,2),直线l与抛物线相交于B和C两点,∠BAC=90°则直线l必过定点______不要那种画图看出来的,要解析 有关美丽的抛物线的问题y=-ax^2+4ax-3a是美丽的抛物线,求a美丽的抛物线,是指抛物线的顶点与2个x轴交点构成RT△的抛物线 初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A(4,0),B(1,3).1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P( 问一道有关抛物线的高中数学题设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F(0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线”(1) 若x1x2=-4 抛物线题目.急.抛物线y^2=4x的焦点到准线的距离是多少? 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 一道抛物线题目若抛物线y=ax^2+bx+3与抛物线y=-x^2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b 分别为