在△ABC中,AD是他的角平分线,过A作MN垂直于AD,过C作CH垂直于MN,求证:BH+CH>AB+AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:07:47

在△ABC中,AD是他的角平分线,过A作MN垂直于AD,过C作CH垂直于MN,求证:BH+CH>AB+AC.
在△ABC中,AD是他的角平分线,过A作MN垂直于AD,过C作CH垂直于MN,求证:BH+CH>AB+AC.

在△ABC中,AD是他的角平分线,过A作MN垂直于AD,过C作CH垂直于MN,求证:BH+CH>AB+AC.
到底AD是哪个角的平分线,题目根本乱套了

有图吗??

证明:延长BA,与CH的延长线交于E。
∵AD是△ABC的∠A的平分线, ∴∠BAD=∠DAC.
又∵AD⊥MN,CH⊥MN, ∴AD‖CH,
∴∠BAD=∠AEC,∠DAC=∠ACE.
∴∠AEC=∠ACE.从而,MN是等腰△ACE底边CE
的垂直平分线.E,C关于MN对称.
因此有,CH=HE,AC=AE.
在△BHE中,两边之和大于第...

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证明:延长BA,与CH的延长线交于E。
∵AD是△ABC的∠A的平分线, ∴∠BAD=∠DAC.
又∵AD⊥MN,CH⊥MN, ∴AD‖CH,
∴∠BAD=∠AEC,∠DAC=∠ACE.
∴∠AEC=∠ACE.从而,MN是等腰△ACE底边CE
的垂直平分线.E,C关于MN对称.
因此有,CH=HE,AC=AE.
在△BHE中,两边之和大于第三边,BH+HE>BE,
而BE=BA+AE=BA+AC.又BH+HE=BH+CH,
∴BH+CH>BA+AC.
http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/21704efa8268878e58ee9068.html

收起

在△ABC中,AD是他的角平分线,过A作MN垂直于AD,过C作CH垂直于MN,求证:BH+CH>AB+AC. 如图 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长 在△ABC中,∠ABC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线 如图,在△ABC中,∠ACB=3∠B,过C作∠BAC的角平分线AD的垂线,都交AD,AB于E F,说明△BCF是等腰三角形 在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC 在三角形abc中 ad是角bac的平分线,AB=AD,过C作AD的垂线,交AD的延长线,求证2AM=AB+AC.图不好,请多见谅. 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E,求证BE=2分之一AD 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,求证BE=2分之一AD 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求:2BE=AD 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD的延长线于F,求证AD=2BF 在ABC中,AD是ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE//AD交BA延长线于点E ,若F为CE的中点,连结AF,求证:在ABC中, AD是ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE//AD交BA延长线于点E ,若F为CE的中点,连结AF,求证:AF⊥AD.(2)如图 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=½AD. 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=二分之一AD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交⊙O于G,连接GE.(1)证BC是⊙O切线